Métodos matemáticos da música

Recentemente surgiu uma questão supersimétrica que baste:

Será um grupo de rap satisfaz as propriedades de grupo, isto é:

(* é operação de grupo)

1 - Se a e b pertencem ao grupo, então a*b também pertence;
2 - Se a pertence ao grupo então a^-1 também pertence;
3 - Existe um elemento do grupo x tal que a*x = x*a = a;
4 - Um grupo diz-se abeliano ou comutativo sse a*b = b*a.